1、包括有理数和无理数。

2、其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

3、数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

(资料图)

4、本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

5、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。

6、有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。

7、分数可以分为正分数和负分数。

8、无理数可以分为正无理数和负无理数。

9、实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。

10、而R^n 表示 n 维实数空间。

11、实数是不可数的。

12、实数是实分析的核心研究对象。

13、 　　实数可以用来测量连续的量。

14、理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

15、在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数）。

16、在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

17、1）相反数（只有符号不同的两个数，他们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

18、 　　2）绝对值（在数轴上一个数a与原点0的距离） 实数a的绝对值是：|a| 　　①a为正数时，|a|=a（不变） 　　②a为0时， |a|=0 　　③a为负数时，|a|= -a（为a的绝对值） 　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。

19、) 　　3）倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0） 　　4）数轴 　　（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

20、 　　(2）数轴上的点与实数一一对应。

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